求不定积分∫e^√xdx

求不定积分∫e^√xdx

∫e√xdx求解(求e的根号x次方的不定积分) -
换元法+分部法：u = √x，x = u�0�5 dx = 2u du ∴∫ e^√x dx = 2∫ ue^u du = 2∫ u d(e^u)= 2ue^u - 2∫ e^u du = 2ue^u - 2e^u + C = 2(u - 1)e^u + C = 2(√x - 1)e^√x + C 还有呢？
可以考虑换元法答案如图所示，
请不定积分∫e^√xdx,要过程 -
设t = x²那麽∫e^√xdx = 2∫te^tdt = 2(t-1)e^t+c = 2(√x - 1)e^√x + c
∫e^√x dx 令u=√x,x=u^2,dx=2u du 原式=2∫u*e^u du=2∫u d(e^u)=2(u*e^u-∫e^u du),分部积分法=2u*e^u-2*e^u+C =2e^u*(u-1)+C =2(e^√x)(√x-1)+C
数学题求∫e^√xdx的不定积分 -
令根号x=t 则x=t² dx=2tdt ∫e^√xdx=∫2t e^t dt ∫2t e^t dt=∫2t de^t=2te^t-2∫e^tdt=2te^t-2e^t+C =2（t-1）e^t+C t=根号x代回∫e^√xdx=2（√x-1）e^√x+C
因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可以放大）
求积分 e的根号X 次方dx -
=2(u*e^u-∫e^u du),分部积分法=2u*e^u-2*e^u+C=2e^u*(u-1)+C=2(e^√x)(√x-1)+C 本回答由提问者推荐举报| 评论(1) 31 4 fin3574 采纳率：88% 来自：芝麻团擅长： 数学为您推荐： 积分根号x2-9/x x/根号1-x^2 积分表 分部积分法 积分中值定理 不定积分 积分公式有帮助请点赞。
=2√xe^(√x)-2∫e^√xd√x =2√xe^(√x)-2e^(√x)+C 一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数后面会介绍。

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